Во "Владимирском родословце" Н.В. Фролова (1996 г. и.) на стр. 111 написано, что Михаил Николаевич Прокудин-Горский (отец Сергея Михайловича) в 1875 г. был "почетным блюстителем" Мытского училища Гороховецкого уезда. Очевидно, он занимал эту должность в течении 2-3 лет, т.к. в 1878 г. он уже сверхштатный чиновник канцелярии Совета Императорского Человеколюбивого общества в звании камергера.
В Интернете есть страничка, посвященная истории села Мыт: http://kosikovo.com/istoriya-kraya/istoriya-sela-myt-vorota-verxnelandexovskogo-rajona.html
Здание Мытского училища было построено как раз в 1875 г. и сохранилось до сего дня:
"Многие старинные дома и постройки в селе Мыт сохранились до сих пор. Контора колхоза «Дружба» — бывшее Мытское двухклассное министерское училище с пятилетним сроком обучения, построено в 1875 г."
Правда, неизвестно, жил ли в селе Мыт сам Сергей Михайлович, ведь его родители к тому времени были уже в разводе.