Пишет, что девочка справа на фото - Анна Прокудина-Горская, а мальчик - Сергей Михайлович Прокудин-Горский. Это дети младшего сына Прокудина-Горского - Михаила.
К сожалению, обоих нет уже в живых Анна Прокудина-Горская (Беро) умерла в 1996 г., Сергей Михайлович Прокудин-Горский - в 2005.
Вот ещё пара снимков из семейного архива, на которых запечатлена младшая дочь С.М. Прокудина-Горского Елена (1921–1994), по прозвищу "Ёлка":

Судя по изображению, это автохром, примерно 1924-25 гг. Именно в этот период Прокудин-Горский учредил во Франции своё фотоателье, которое назвал в честь дочери "Ёлка".
На втором снимке Ёлка позирует с какой-то ещё девочкой:

А такой она станет в 14 лет.